Giải Toán lớp 6 bài 12: Ước thông thường và ước chung lớn số 1 sách Cánh diều là tài liệu vô cùng có lợi mà mochijewellery.com muốn giới thiệu đến quý thầy cô cùng chúng ta học sinh lớp 6 tham khảo.
Bạn đang xem: Giải sách giáo khoa toán lớp 6
Giải Toán 6 bài xích 12 được soạn chi tiết, thiết yếu xác, không hề thiếu lý thuyết, bài xích tập trong sách giáo khoa phần luyện tập vận dụng và phần bài bác tập Cánh diều trang 51. Qua đó giúp các bạn học sinh rất có thể so sánh với hiệu quả mình đã làm, củng cố, bồi dưỡng và bình chọn vốn kỹ năng và kiến thức của bạn dạng thân. Đồng thời còn làm phụ huynh tất cả thêm tài liệu để hướng dẫn con trẻ của mình học tốt hơn nghỉ ngơi nhà. Trong khi các bạn tham khảo thêm rất những tài liệu học hành môn Toán tại thể loại Toán 6. Vậy sau đó là nội dung chi tiết tài liệu, mời chúng ta cùng quan sát và theo dõi tại đây.
Toán 6 bài xích 12: Ước chung và mong chung to nhất
Lý thuyết Ước chung và cầu chung khủng nhấtGiải Toán 6 bài 12 phần rèn luyện và vận dụngGiải Toán 6 bài bác 12 phần bài xích tậpLý thuyết Ước thông thường và mong chung bự nhất
I. Ước chung. Uớc chung phệ nhất
1. Định nghĩa
+ Ước chung của nhì hay nhiều số là ước của toàn bộ các số đó.
+ Ước chung lớn số 1 của nhì hay các số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của những số đó.
Kí hiệu:
+ ƯC(a ; b) là tập hợp các ước tầm thường của a với b.
+ ƯCLN(a,b) là ước chung phệ nhất của a và b.
Ví dụ: Ư(6) = 1; 2; 3; 6
Ư(8) = 1; 2; 4; 8
Nên ƯC(6; 8) = 1; 2
Nhận xét:
+) x ∈ ƯC(a; b) ví như a ⋮ x với b ⋮ x
+) x ∈ ƯC(a; b; c) ví như a ⋮ x; b ⋮ x và c ⋮ x
+) ƯC(a;b) là tập thích hợp còn ƯCLN(a,b) là một trong số.
2. Phương pháp tìm ƯCLN trong trường hợp quánh biệt
+) trong những số buộc phải tìm ƯCLN có số bé dại nhất là ước của rất nhiều số còn lại thì số sẽ là ƯCLN bắt buộc tìm
Nếu a ⋮ b thì ƯCLN (a; b) = b
+) tiên phong hàng đầu chỉ có một ước là một trong những nên với mọi số tự nhiên và thoải mái a với b ta có
ƯCLN(a, 1) = 1 với ƯCLN(a, b, 1) = 1
II. Bí quyết tìm mong chung lớn số 1 (ƯCLN)
1. Search ƯCLN bằng phân tích các số ra quá số nguyên tố
Muốn kiếm tìm ƯCLN của của nhị hay nhiều số lớn hơn 1, ta tiến hành ba cách sau
Bước 1: so sánh mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: lựa chọn ra các thừa số nhân tố chung.
Bước 3: Lập tích các thừa số sẽ chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ tuổi nhất của nó. Tích sẽ là ƯCLN bắt buộc tìm.
Ví dụ: tìm ƯCLN (18 ; 30)
Ta có:
Bước 1: phân tích những số ra thừa số nguyên tố.
Xem thêm: Kết Thúc Phim Gạo Nếp Gạo Tẻ, 'Gạo Nếp Gạo Tẻ' Kết Thúc Trong Thất Vọng
18 = 2.32
30 = 2.3.5
Bước 2: thừa số nguyên tố bình thường là 22 với 33
Bước 3: ƯCLN(18; 30) = 2.3 = 6
Chú ý:
Nếu các số đang cho không tồn tại thừa số nguyên tố tầm thường thì ƯCLN của chúng bằng 1.
Hai hay các số gồm ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố thuộc nhau.
2. Cách tìm ước tầm thường từ ƯCLN
Để tìm ước chung của các số đang cho, ta rất có thể làm như sau:
Bước 1: kiếm tìm ƯCLN của các số đó.
Bước 2: Tìm ước của ƯCLN.
Ví dụ: tra cứu ƯC(18; 30)
Bước 1: ƯCLN(18; 30) = 2.3 = 6
Bước 2: Ta bao gồm ƯC(18; 30) =Ư(6) = 1; 2; 3; 6
3. Phân số buổi tối giản
Rút gọn gàng về phân số về tối giản
+ Rút gọn gàng phân số: chia cả tử và mẫu cho ước tầm thường khác 1 (nếu có) của chúng.
+ Phân số tối giản: ab là phân số buổi tối giản nếu như ƯCLN(a,b) = 1
+ Đưa một phân số chưa buổi tối giản về phân số tối giản: chia cả tử cùng mẫu mang đến ƯCLN(a,b)
Giải Toán 6 bài bác 12 phần rèn luyện và vận dụng
Luyện tập 1
a) Số 8 liệu có phải là ước thông thường của 24 với 56 không? vày sao?
b) Số 8 liệu có phải là ước phổ biến của 14 với 48 không? bởi sao?
Gợi ý đáp án
a) 8 là ước của 24
8 là ước của 56
Vậy 8 là ước tầm thường của 24 với 56
b) 8 ko là mong của 14
8 là cầu của 48
Vậy 8 không là ước thông thường của 24 và 56
Luyện tập 2
Số 7 có phải là ước phổ biến của 14; 49; 63 không? vì sao?
Gợi ý đáp án
14 : 7 = 2 đề xuất 7 là ước của 14
49 : 7 = 7 đề xuất 7 là mong của 49
63 : 7 = 9 buộc phải 7 là ước của 63
Vậy 7 là ước bình thường của cha số 14; 49; 63
Luyện tập 3
Tìm tất cả các số gồm hai chữ số là ước chung của a với b, biết rằng UCLN(a; b) = 80.
Gợi ý đáp án
Vì ước chung của a cùng b số đông là mong của UCLN(a; b) = 80 nên tất cả các số gồm hai chữ số là ước thông thường của a và b là: 10; 16; 20; 40; 80.
Luyện tập 4
Tìm mong chung lớn nhất của 126 với 162.
Gợi ý đáp án
Ta có:
Vậy UCLN(126; 162) = 18
Luyện tập 5
Hai số 24 với 35 tất cả nguyên tố cùng mọi người trong nhà không? vì chưng sao?
Gợi ý đáp án
Ta có:
Vậy 24 cùng 35 nguyên tố cùng nhau
Giải Toán 6 bài bác 12 phần bài tập
Bài 1 (trang 51 SGK Cánh diều Toán 6 Tập 1)
Số 1 có phải là ước thông thường của hai số tự nhiên bất kì không? vị sao?
Gợi ý đáp án:
Số một là ước tầm thường của hai số tự nhiên và thoải mái bất kì. Chính vì tất cả các số trường đoản cú nhiên đều có ước số là số 1.
Bài 2 (trang 51 SGK Cánh diều Toán 6 Tập 1)
a) Viết tập đúng theo ƯC (440,495)
b) tra cứu ƯCLN (440,495)
Gợi ý đáp án:
a) ƯC (440,495) = 1,5,11,55
b) ƯCLN (440,495) = 55
Bài 3 (trang 51 SGK Cánh diều Toán 6 Tập 1)
Tìm mong chung lớn số 1 của từng cặp số vào 3 số sau đây:
a) 31, 22,34
b) 105, 128, 135
Gợi ý đáp án:
a)
ƯCLN(31,22) = 1
ƯCLN(31,34) = 1
ƯCLN (22,34) = 14
b)
ƯCLN (105,128) = 1
ƯCLN (128,135) = 1
ƯCLN (105,135) = 15
Bài 4 (trang 51 SGK Cánh diều Toán 6 Tập 1)
Tìm ƯCLN(126, 150). Từ kia hãy tìm toàn bộ các ước phổ biến của 126, 150
Gợi ý đáp án:
Phân tích:
126 = 2.32.7
150 = 2.3.52
=> ƯCLN(126, 150) = 2.3 = 6
ƯC(126, 150) = 1,2,3,6.
Bài 5 (trang 51 SGK Cánh diều Toán 6 Tập 1)
Rút gọn những phân số sau về phân số tối giản
Gợi ý đáp án:
Bài 6 (trang 51 SGK Cánh diều Toán 6 Tập 1)
Phân số
bằng những phân số nào trong số phân số sau:Gợi ý đáp án:
Phân số
bằng các phân sốBài 7 (trang 51 SGK Cánh diều Toán 6 Tập 1)
Một nhóm có 24 bạn gái và 30 chúng ta nam tham gia một số trò chơi. Có thể chia các bạn thành những nhất từng nào đội chơi làm sao cho số chúng ta nam tương tự như số bạn gái được chia những vào những đội?
Gợi ý đáp án:
Gọi a là số nhóm được chia
Khi đó: a là cầu chung lớn nhất của 24 cùng 36
Ta có: ƯC(24,30) = 1,2,3 ,6
=> ƯCLN (24,30) = 6
Vậy hoàn toàn có thể chia các bạn thành các nhất 6 đội.
Bài 8 (trang 51 SGK Cánh diều Toán 6 Tập 1)
Một khu đất nền có làm nên chữ nhật cùng với chiều nhiều năm 48m, chiều rộng 42m. Bạn ta mong chia khu đất nền ấy thành hầu như mảnh hình vuông bằng nhau (với độ dài cạnh, đo theo đơn vị chức năng mét là số từ bỏ nhiên) để trồng các loại rau. Có thể chia được bằng bao nhiêu cách? Với cách chia làm sao thì diện tích s của mảnh đất hình vuông là lớn nhất và bởi bao nhiêu?
Gợi ý đáp án:
Gọi: x là số biện pháp chia mảnh đất nền thành các mảnh hình vuông vắn bằng nhau
y là độ nhiều năm cạnh của miếng đất hình vuông vắn được chia theo cách chia mập nhất
Khi đó: x là số ước tầm thường của 48 với 42
y là mong chung lớn nhất của 48 với 42
Ta có: ƯC(42,48) = 1,2,3,6
=> ƯCLN(42, 48) = 6
Vậy:
Số cách chia thành những mảnh hình vuông bằng nhau là 4 cáchVới phương pháp chia độ dài là 6m thì diện tích s của mảnh đất hình vuông vắn là phệ nhấtS = 62 = 36 m2Chia sẻ bởi: Tuyết Mai